日経平均値動きを計算して出したい場合は
単純平均となぜ違う？
↓
「額面」で算出を工夫
https://indexes.nikkei.co.jp/nkave/archives/file/nikkei_stock_average_par_value_jp.pdf
旧額面50円以外の銘柄を→みなし額面50円に換算
10月以降、
日経平均株価の変動が大きくなっています。
特に１日に500円を超えて下げる日が目立つようになってきました。
↓
米中の貿易摩擦は依然として収束の気配がありません。
決算シーズンを迎え、
米中両国が繰り出した追加関税の負担
や
中国の景気減速
などが企業収益に影響を及ぼす現実味を投資家が敏感に感じ取っているからなのでしょう。
日本を代表する企業に対しても
同じように警戒感が広がっており、
↓
日経平均に採用している225社の株価は
↓
総じて軟調になっています。
さて、
新聞やテレビのニュースで何気なく耳にしている日経平均の
値動き
ですが、
実際にはどうやって算出しているのでしょう。
「ああなるほど、『平均株価』ということは
↓
225社の株価を合計して225で割った平均を出しているわけか」
と思う人は多いかもしれません。
日経平均が
前の日から
822円下げた
10月25日の採用銘柄で平均を出してみます。
225銘柄の終値を
単純合算すると
75万518円
（小数点以下切り捨て）
になるので、
↓
これを225で割ると
↓
3335円（同）
↓
という結果でした。
でも、
２万1268円であり、
↓
学校で習った
「平均の計算式」
による計算結果と数字が合いません。
なぜでしょう。
実は
この点は
日経平均を理解するうえで
とても重要なポイントなのです。
以前、お話しましたが、
日経平均は
日本がまだ占領下にあった1950年から
算出を開始した
歴史ある株価指数です。
必要に応じ、
採用銘柄を入れ替えてきました。
でも、
例えば
株価が数百円の銘柄を外し、
万円単位の株価をつけている銘柄を採用しただけで
↓
日経平均が上昇してしまったら、
↓
株価指数として適切ではなくなってしまいます。
また
↓
多くの企業は
投資しやすさを意識して
↓
「株式分割」
や
「株式併合」
を実施するようになっています。
↓
株価自体は変化しますが、
↓
時価総額は変わりません。
すなわち
↓
会社そのものの価値は変わっていないわけです。
市況の要因ではなく、
テクニカルな理由による株価の変化が
↓
指数に影響を及ぼしてしまうのは
好ましくない
と言えるでしょう。
こうした点を踏まえ、
日経平均は
算出にあたって
必要な調整を加えています。
↓
まずは
「日経平均は
単純な平均の計算ではなく、
工夫して算出している指数なのだな」
と覚えておきましょう。
平均の計算は
合計を個数で割って出しますよね。
↓
日経平均の算出は
このコンセプトを生かし、
↓
分子と分母を
それぞれ工夫して計算しています。
分子に当たる部分を
採用銘柄の株価の単純合計、
↓
とすると、
↓
先ほど説明したような悪影響が出てしまいます。
↓
そこで、
↓
株価合計は
「みなし額面」
をベースに算出します。
みなし額面？
何だか話が小難しくなってきましたね。
皆さんは額面って聞いたことがありますか。
↓
2001年の商法改正まで
各社の株式には
だいたい額面がありました。
↓
株式を発行して
会社を作るとき、
株券には１株あたりの金額が書かれ、
↓
これが額面でした。
↓
額面50円なら、
↓
１株につき
投資家は
50円を払って
設立を支援した、
というわけです。
↓
こうした額面は
各社によってばらばらで、
20円もあれば５万円といった例もありました。
↓
現在、
↓
額面制度は廃止となっています。
↓
しかし、
↓
日経平均の算出では、
↓
現在も
採用銘柄に
それぞれ額面があると「みなし」、
↓
数値を出しています。
いま、
↓
制度上の額面はないけれども、
↓
日経平均を算出する世界では
↓
各採用銘柄に
額面ならぬ
「みなし額面」
がある、というわけです。
「なぜこんなややこしいことをするの」
って思いますよね。
↓
もう少し、額面制度のころの話を続けます。
取引所で
株式を売買するときの
最低株数
（売買単位）
との関連で、
↓
額面と
売買単位を
掛け算した結果は
５万円にする、
という規定がありました。
↓
額面は
企業によって50円もあれば５万円もあるなどばらばらで、
↓
売買単位も
額面50円の銘柄なら
↓
1000株、
↓
５万円なら
↓
１株でした。
↓
上場している企業
の
株式
を売買する単位が
↓
額面によって決まっていた、と言ってもいいでしょう。
日経平均は
割り算で算出している、
と言いましたが、
↓
分子の
「株価合計」
では
↓
高い額面の銘柄を採用するだけで
指数に影響が出ないように、
↓
額面50円に換算して
↓
算出していました。
↓
仮に
額面5万円の銘柄A
の株価が
100万円だったとします。
↓
Aの株価が
指数算出に影響しないように、
↓
額面50円に換算し、
↓
Aの株価を
↓
1000円
↓
として計算するのです。
↓
どうして
このような計算をするのでしょう。
↓
これは
ある文房具屋さんで
鉛筆を買うときの例
で考えてみます。
↓
店頭に
１本60円で
ばら売りしている鉛筆
と
１ダース360円の
鉛筆セット
があった場合、
↓
支払う金額が高いのは鉛筆セットですよね。
↓
ただ鉛筆１本あたり、
という
本質論
を考えると、
↓
１ダースのセットは
１本30円
なので、
ばら売りが高い、
ということになります。
額面50円での換算も
この考え方をベースに、
見た目の株価で算出するのではなく、
↓
各採用銘柄の株価を
一定水準にそろえて
計算するのです。
額面50円に
換算して
計算する方法は
↓
額面制度を廃止した後も、
今日まで引き継ぎ、
↓
採用銘柄それぞれに
額面を付しています。
↓
例えば
↓
のみなし額面は
50円、
↓
東京電力ホールディングスは
500円
といった具合です。
↓
そこから各銘柄の額面を
50円
として株価を算定し、
↓
その合計を使って
↓
日経平均株価を計算しています。
採用銘柄の最新のみなし額面リストは
「日経平均プロフィル」
の
トップ画面
で
「もっと詳しく」
を選択すると、
↓
関連データのコーナーで入手できます
（「みなし額面一覧（CSV）」
をクリックすると
↓
エクセルファイルが立ち上がります）。
今回、
↓
日経平均は
割り算であり、
↓
「分子は
現在も
各採用銘柄に
額面があるとみなし、
↓
それをもとにした
各社の株価を
↓
合計した数値
である」
というところまで
説明しました。
次回も算出方法のお話を続けます。
（2018年11月1日付日経電子版掲載）
